「地推数列」地推数列是什么意思

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本文目录一览：

• 1、如何求递推数列的通项公式？
• 2、数列递推关系的几种常见类型
• 3、数列的递推公式
• 4、数列递推公式
• 5、递推数列公式是怎样来的呢？
• 6、数列递推公式累加法怎么加

如何求递推数列的通项公式？

方程y"+y=0的通解为：y=C1cosx+C2sinx

具体回答如下：

特征方程：r+1=0

可以解得：r1、2=±i

所以通解为：y=C1cosx+C2sinx

所以答案是：y=C1cosx+C2sinx

特征方程的高阶递推：

对于更高阶的线性递推数列，只要将递推公式中每一个xn换成x，就是它的特征方程。最后我们指出。

上述结论在求一类数列通项公式时固然有用，但将递推数列转化为等比（等差）数列的方法更为重要。如对于高阶线性递推数列和分式线性递推数列，我们也可借鉴前面的参数法，求得通项公式。

数列递推关系的几种常见类型

求递推数列通项公式的常用方法有：公式法、累加法、累乘法、待定系数法等共十种方法。

首先数列的定义是：按一定次序排列的一列数称为数列（sequence of number）。数列中的每一个数都叫做这个数列的项。排在第一位的数列称为这个数列的第1项（通常也叫做首项），排在第二位的数称为这个数列的第2项……排在第n位的数称为这个数列的第n项。所以，数列的一般形式可以写成a1,a2......an

等差数列

相关定义

一般地，如果一个数列从第2项起，每一项与它的前一项的差等于同一个常数，这个数列就叫做等差数列（arithmetic sequence），等差数列可以缩写为A.P.。这个常数叫做等差数列的公差（common difference），公差通常用字母d表示。由三个数a，A，b组成的等差数列可以堪称最简单的等差数列。这时，A叫做a与b的等差中项

应用

日常生活中，人们常常用到等差数列如：在给各种产品的尺寸划分级别时，当其中的最大尺寸与最小尺寸相差不大时，常按等差数列进行分级。若为等差数列，且有an=m,am=n.则a(m+n)=0。

数列的递推公式

数列的递推公式=n/n+1。如果一个数列的第n项an与该数列的其他一项或多项之间存在对应关系的，这个关系就称为该数列的递推公式。例如斐波纳契数列的递推公式为an=an-1+an-2。

数列是以正整数集或它的有限子集为定义域的函数，是一列有序的数。数列中的每一个数都叫做这个数列的项。排在第一位的数称为这个数列的第1项，通常也叫做首项，排在第二位的数称为这个数列的第2项，以此类推，排在第n位的数称为这个数列的第n项，通常用an表示。

数列递推公式

在一个数列中，如果可以用一个固定的公式来表示某项与它之前的一项或几项之间的关系，这个公式就叫做数列的递推公式。

等差数列的通项公式：（d为公差）

等比数列的通项公式：（q为公比）

等差数列递推公式：an=d(n-1)+a（d为公差 a为首项）

等比数列递推公式：bn=q(n-1)*b （q为公比 b为首项）

递推公式是数列所特有的表示法，它包含两个部分，一是递推关系，一是初始条件，二者缺一不可．----还需要一个结论。就是一个规律。

递推数列公式是怎样来的呢？

齐次方程y"+y=0的特征方程是r^2+1=0

则特征根是daor=±i (二复数根)

此特征方程的通解是y=C1cosx+C2sinx (C1，C2是任意常数)

设原方程的解为y=Ax+B

则代入原方程

化简得 (A+1)x+B=0 ==A+1=0，B=0 ==A=-1，B=0

y=-x是原方程的一个特解

扩展资料：

求一类数列通项公式时固然有用，但将递推数列转化为等比（等差）数列的方法更为重要。如对于高阶线性递推数列和分式线性递推数列，我们也可借鉴前面的参数法，求得通项公式。

如果已知数列 的第1项（或前几项），且任一项 与它的前一项 （或前几项）间的关系可以用一个公式来表示，那么这个公式叫做数列的递推公式。有通项公式的数列只是少数，研究递推数列公式给出数列的方法可使我们研究数列的范围大大扩展。

数列递推公式累加法怎么加

1.

累加法适用于形如a(n+1)=an+f(n)形式的递推数列或其变式、其中f(n)是关于n的函数,当然这里前提是f(n)的前n项和便于求出。

2.

一阶线性递推数列主要有如下几种形式：1.这类递推数列可通过累加法而求得其通项公式(数列{f(n)}可求前n项和).当为常数时，通过累加法可求得等差数列的通项公式．而当为等差数列时，则为二阶等差数列，其通项公式应当为形式，注意与等差数列求和公式一般形式的区别，后者是，其常数项一定为0．

3.

2这类递推数列可通过累乘法而求得其通项公式(数列{g(n)}可求前n项积).当为常数时，用累乘法可求得等比数列的通项公式．

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