关于高考地推公式求通项公式的信息
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如何求递推数列的通项公式？
方程y"+y=0的通解为：y=C1cosx+C2sinx
具体回答如下：
特征方程：r+1=0
可以解得：r1、2=±i
所以通解为：y=C1cosx+C2sinx
所以答案是：y=C1cosx+C2sinx
特征方程的高阶递推：
对于更高阶的线性递推数列，只要将递推公式中每一个xn换成x，就是它的特征方程。最后我们指出。
上述结论在求一类数列通项公式时固然有用，但将递推数列转化为等比（等差）数列的方法更为重要。如对于高阶线性递推数列和分式线性递推数列，我们也可借鉴前面的参数法，求得通项公式。
求通项公式的方法有哪些？
有以下四种基本方法：
直接法：由已知数列的项直接写出，或通过对已知数列的项进行代数运算写出。
观察分析法：根据数列构成的规律，观察数列的各项与它所对应的项数之间的内在联系，经过适当变形，进而写出第n项a n 的表达式即通项公式。
待定系数法.
递推归纳法：根据已知数列的初始条件及递推公式，归纳出通项公式。
如果 数列{An}的第n项与序号之间的关系可以用一个式子来表示，那么这个公式叫做这个数列的通项公式。
如果一个数列的第n项An与其项数n之间的关系可用式子An=F{n}表示，这个式子就称为该数列的通项公式。
用递推公式求通项的六种方法
用递推公式求通项的六种方法：等差数列和等比数列有通项公式；累加法；累乘法；构造法；错位相减法。
按一定次序排列的一列数称为数列，而将数列{an}的第n项用一个具体式子表示出来，称作该数列的通项公式。
累加法：用于递推公式为an+1=an+f(n)，且f(n)可以求和。
累乘法：用于递推公式为an+1/an=f(n)且f(n)可求积。
构造法：将非等差数列、等比数列，转换成相关的等差等比数列。
错位相减法：用于形如数列由等差×等比构成：如an=n·2^n。
用迭代法：此题也可用归纳猜想法求之，但要用数学归纳法证明．
递推公式求通项公式
递推公式求通项公式：an+1=an+f(n)，如果数列{an}的第n项与它前一项或几项的关系可以用一个式子来表示，那么这个公式叫做这个数列的递推公式。
如果一个数列的第n项an与该数列的其他一项或多项之间存在对应关系的，这个关系就称为该数列的递推公式。例如斐波纳契数列的递推公式为an=an-1+an-2。
高考中求数列的通项公式共有几种方法。
高考中求数列的通项公式主要有以下七种方法，具体情况说明如下：
1.
公式法，当题意中知道，某数列的前n项和sn，则可以根据公式求得an=sn-s(n-1).
2.
待定系数法：若题目特征符合递推关系式a1＝A,an＋1＝Ban＋C(A,B,C均为常数，B≠1,C≠0)时，可用待定系数法构造等比数列求其通项公式。
3.
逐项相加法：若题目特征符合递推关系式a1＝A(A为常数)，an+1=an+f(n)时，可用逐差相加法求数列的通项公式。
4.
逐项连乘法：若题目特征符合递推关系式a1=A（A为常数）,an+1=f(n)•an时，可用逐比连乘法求数列的通项公式。
5.
倒数法：若题目特征符合递推关系式a1=A,Ban+Can+1+Dan·an+1=0，(A,B,C,D均为常数)时，可用倒数法求数列的通项公式。
6.
其他观察法或归纳法等。
递推公式求通项公式的方法
一、通项公式的求法
（1）构造等比数列：凡是出现关于后项和前项的一次递推式都可以构造等比数列求通项公式；
（2）构造等差数列：递推式不能构造等比数列时，构造等差数列；
（3）递推：即按照后项和前项的对应规律，再往前项推写对应式。
二、一般数列的定义：
如果数列{an}的第n项an与序号n之间的关系可以用一个式子表示成an=f（n），那么这个公式叫做这个数列的通项公式。
三、已知递推公式求通项常见方法：
①已知a1=a,an+1=qan+b,求an时，利用待定系数法求解，其关键是确定待定系数λ，使an+1 +λ=q(an+λ)进而得到λ。
②已知a1=a,an=an-1+f(n)(n≥2),求an时，利用累加法求解，即an=a1+(a2-a1)+(a3-a2)+…+(an-an-1)的方法。
③已知a1=a,an=f(n)an-1(n≥2)，求an时，利用累乘法求解。
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