「地推公式为什么加n减一项」地推加人效果好吗

admin 2023-03-29 16:36:10 619

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是啊，你写的这些式子确实是n个。

但是，是因为求通项，也就是求An，所以第一个式子是多余的，

应该把以下的n-1个式相加，这样求出来的就是An的表达式，所以，还是n-1个式子。

就是把题目中给的通项公式或者前n项和的前n项写出来，然后全部加起来，等号左边的加左边的，右边的加右边的，往往右边的可以相互抵消，将题目变得很简单，累乘法也是这个意思，往往右边的上下项可以相互约去。

叠加法

数列叠加法：

a(n)-a(n-1)=n

a(n-1)-a(n-2)=n-1

a(n-2)-a(n-3)=n-2

……

a(2)-a(1)=2

a(1)=1

n张桌子拼起来可以坐2n+2人，

2n+2=40，

n=19

答：可坐40人，需要19张桌子拼起来。

提示：用自己可理解的方法，就是最好的方法。

倒序相加

这是推导等差数列的前n项和公式时所用的方法，就是将一个数列倒过来排列（反序），再把它与原数列相加，就可以得到n个(a1+an)

Sn =a1+ a2+ a3+...... +an

Sn =an+ an-1+an-2...... +a1

上下相加得Sn=(a1+an)n/2

分组

有一类数列，既不是等差数列，也不是等比数列，若将这类数列适当拆开，可分为几个等差、等比或常见的数列，然后分别求和，再将其合并即可.

例如：an=2n+n-1，可看做是2n与n-1的和

Sn=a1+a2+...+an

=2+0+22+1+23+2+...+2n+n-1

=(2+22+...+2n)+(0+1+...+n-1)

=2*(2n-1)/(2-1)+(0+n-1)*n/2

=2n+1+n(n-1)/2-2

裂项

适用于分式形式的通项公式，把一项拆成两个或多个的差的形式，即an=f(n+1)－f(n)，然后累加时抵消中间的许多项。

求采纳

n项为什么是n减一数列：等比数列的公式an=a1 qⁿ﹣¹。因为从第二项起，每一项都是在在前一项的基础上乘q，所以一共n项，但中间只增了n-1次，所以公式就会用n-1。

以此类推，其他数列也是如此。虽然有n项，但实际上只增了n-1次，所以就是n-1了。

倒序相加法会出现n到1项是推导等差数列的前n项和公式时所用的方法。根据查询相关公开信息显示，将一个数列倒过来排列反序，再与原数列相加，就能够得到n个a1加an。

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