「地推公式法」地推方法技巧

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本篇文章给大家谈谈地推公式法，以及地推方法技巧对应的知识点，希望对各位有所帮助，不要忘了收藏本站喔。

本文目录一览：

• 1、递推公式
• 2、数列递推公式
• 3、用递推公式求通项的六种方法
• 4、证明一个数列存在极限有几种方法？
• 5、递推公式，数学

递推公式

递推公式的概念：可以通过给出数列(按一定次序排列的一列数称为数列（sequence of number）.数列中的每一个数都叫做这个数列的项.排在第一位的数称为这个数列的第1项（通常也叫做首项）,排在第二位的数称为这个数列的第2项……排在第n位的数称为这个数列的第n项.所以,数列的一般形式可以写成a1,a2,a3,…,an,…简记为｛an｝,)的第1项（或前若干项）,并给出数列的某一项与它的前一项（或前若干项）的关系式来表示数列,这种表示数列的式子叫做这个数列的递推公式.递推公式是数列所特有的表示法,它包含两个部分,一是递推关系,一是初始条件,二者缺一不可．----还需要一个结论.就是一个规律.

　递推公式：如果一个数列的第n项an与该数列的其他一项或多项之间存在对应关系的,这个关系就称为该数列的递推公式.

例如斐波纳契数列的递推公式为an=a（n-1）+a（n-2）

等差数列递推公式：an=a1+(n-1)d（d为公差）

等比数列递推公式：bn=b1* q的（n-1)次方 （q为公比）

数列递推公式

数列的递推公式=n/n+1。如果一个数列的第n项an与该数列的其他一项或多项之间存在对应关系的，这个关系就称为该数列的递推公式。例如斐波纳契数列的递推公式为an=an-1+an-2。

递推数列是可以递推找出规律的数列，找出这个规律的通项式就是解递推数列。求递推数列通项公式的常用方法有：公式法、累加法、累乘法、待定系数法等共十种方法。

数列分类：

1、按照项数是否有限分为有穷数列和无穷数列。

1）项数有限的数列为"有穷数列"。

2）项数无限的数列为"无穷数列"。

2、按照项与项的大小关系分为递增数列、递减数列和摆动数列。

1）从第2项起，每一项都不小于它的前一项的数列叫做递增数列。

2）从第2项起，每一项都不大于它的前一项的数列叫做递减数列。

3）从第2项起，有些项大于它的前一项，有些项小于它的前一项的数列叫做摆动数列。

3、按照有界性分为有界数列和无界数列。一个数列每一项的绝对值都小于某个正数(即|An|a, a∈R+)这个数列是有界数列，反之为无界数列。

4、一些特殊的数列：

1）各项呈周期性变化的数列叫做周期数列（如三角函数）。

2）各项相等的数列叫做常数列。

用递推公式求通项的六种方法

用递推公式求通项的六种方法：等差数列和等比数列有通项公式；累加法；累乘法；构造法；错位相减法。

按一定次序排列的一列数称为数列，而将数列{an}的第n项用一个具体式子表示出来，称作该数列的通项公式。

累加法：用于递推公式为an+1=an+f(n)，且f(n)可以求和。

累乘法：用于递推公式为an+1/an=f(n)且f(n)可求积。

构造法：将非等差数列、等比数列，转换成相关的等差等比数列。

错位相减法：用于形如数列由等差×等比构成：如an=n·2^n。

用迭代法：此题也可用归纳猜想法求之，但要用数学归纳法证明．

证明一个数列存在极限有几种方法？

（1）通项公式法：数列的第N项an与项的序数n之间的关系可以用一个公式an=f(n)来表示。有些数列的通项公式可以有不同形式，即不唯一；有些数列没有通项公式（如：素数由小到大排成一列2，3，5，7，11，...）。

an=a1+(n-1)d

其中，n=1时 a1=S1；n≥2时 an=Sn-Sn-1。

an=kn+b(k,b为常数) 推导过程：an=dn+a1-d 令d=k，a1-d=b 则得到an=kn+b。

（2）递推公式法：如果数列{an}的第n项与它前一项或几项的关系可以用一个式子来表示，有些数列的递推公式可以有不同形式，即不唯一。有些数列没有递推公式，即有递推公式不一定有通项公式。

扩展资料

性质：

（1）任意两项am，an的关系为：an=am+(n-m)d，它可以看作等差数列广义的通项公式。

（2）从等差数列的定义、通项公式，前n项和公式还可推出：a1+an=a2+an-1=a3+an-2=?=ak+an-k+1，k∈N*。

（3）若m，n，p，q∈N*，且m+n=p+q，则有am+an=ap+aq。

（4）对任意的k∈N*，有Sk，S2k-Sk，S3k-S2k，?，Snk-S(n-1)k?成等差数列。

递推公式，数学

如果数列{an}的第n项与它前一项或几项的关系可以用一个式子来表示，那么这个公式叫做这个数列的递推公式。

如果一个数列的第n项an与该数列的其他一项或多项之间存在对应关系的，这个关系就称为该数列的递推公式。例如斐波纳契数列的递推公式为an=an-1+an-2。

等差数列递推公式：an=d(n-1)+a（d为公差 a为首项）。

等比数列递推公式：bn=q(n-1)*b （q为公比 b为首项）。

由递推公式写出数列的方法：

1、根据递推公式写出数列的前几项，依次代入计算即可。

2、若知道的是末项，通常将所给公式整理成用后面的项表示前面的项的形式。

扩展资料：

亦称递归列。由前面的项能推出后面的项的数列。指对所有np，满足形如an=f(an-1，an-2，…，an-p)的关系式的序列{an}，其中f为某个函数。p是某个固定的正整数，a1，a2，…，ap为已知数。

p称为这个递推列的阶数.上述关系式称为递推公式，给定a1，a2，…，ap，可以从它得到所有an。形如an+c1an-1+c2an-2+…+cpan-p=0(c1，c2，…，cp是常数)的递推公式称为线性递推公式，相应的序列称为线性递推列。

最简单的递推列是一阶递推列，即满足an=f(an-1)的序列{an}.它又称迭代列。等差数列与等比数列都是线性的迭代列。

参考资料 百度百科-递推公式

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