「地推数列极限」18讲数列极限太难了
本篇文章给大家谈谈地推数列极限，以及18讲数列极限太难了对应的知识点，希望对各位有所帮助，不要忘了收藏本站喔。
本文目录一览：
递推形式的数列求极限
X10
则由递推公式得X23，从而Xn3
n=2时.
|X(n+1)-4|=|Xn-4|/Xn|Xn-4|/3……|X2-4|/3的n-1次方
取极限可知lim|X(n+1)-4|=0
即原数列极限为4.
若不要求证明时，可设极限为A，对递推式两边直接取极限，解得A=4
数列极限怎么求？
第一种：利用函数连续性：lim f(x) = f(a) x-a
（就是直接将趋向值带出函数自变量中，此时要要求分母不能为0）
第二种：恒等变形
当分母等于零时，就不能将趋向值直接代入分母，可以通过下面几个小方法解决：
第一：因式分解，通过约分使分母不会为零。
第二：若分母出现根号，可以配一个因子使根号去除。
第三：以上我所说的解法都是在趋向值是一个固定值的时候进行的，如果趋向于无穷，分子分母可以同时除以自变量的最高次方。（通常会用到这个定理：无穷大的倒数为无穷小）
当然还会有其他的变形方式，需要通过练习来熟练。
第三种：通过已知极限
特别是两个重要极限需要牢记。
扩展资料
有些函数的极限很难或难以直接运用极限运算法则求得，需要先判定。下面介绍几个常用的判定数列极限的定理。
1.夹逼定理：（1）当x∈U(Xo,r)(这是Xo的去心邻域，有个符号打不出）时，有g（x)≤f(x)≤h(x)成立
（2）g(x)—Xo=A,h(x)—Xo=A,那么，f(x)极限存在，且等于A
不但能证明极限存在，还可以求极限，主要用放缩法。
2.单调有界准则：单调增加（减少）有上（下)界的数列必定收敛。
在运用以上两条去求函数的极限时尤需注意以下关键之点。一是先要用单调有界定理证明收敛，然后再求极限值。二是应用夹挤定理的关键是找到极限值相同的函数 ，并且要满足极限是趋于同一方向 ，从而证明或求得函数 的极限值。
3.柯西准则
数列收敛的充分必要条件是任给ε0,存在N(ε),使得当nN,mN时，都有|am-an|ε成立。
怎么求数列的极限？
数列极限的求法：
1、如果代入后，得到一个具体的数字，就是极限。
2、如果代入后，得到的是无穷大，答案就是极限不存在。
3、如果代入后，无法确定是具体数或是无穷大，就是不定式类型，
4、计算极限，就是计算趋势 tendency。
存在条件：
单调有界定理 在实数系中，单调有界数列必有极限。
致密性定理，任何有界数列必有收敛的子列。
计算方法，参考下面图片：
拓展资料
数列的极限问题是我们学习的一个比较重要的部分，同时，极限的理论也是高等数学的基础之一。数列极限的问题作为微积分的基础概念，其建立与产生对微积分的理论有着重要的意义。
极限：
解题思路：
参考资料：百度百科-数列极限
数列求极限问题：如何由一个给出的数列的地推公式，先看出这个数列是有界的，怎么看出这个界
an+1={3(1+an)}/(3+an)
因为a10，故an0 1+an3+an (1+an)/(3+an)1
an+1={3(1+an)}/(3+an)3
关于地推数列极限和18讲数列极限太难了的介绍到此就结束了，不知道你从中找到你需要的信息了吗 ？如果你还想了解更多这方面的信息，记得收藏关注本站。
发布于：2023-03-25，除非注明，否则均为原创文章，转载请注明出处。