「数列与地推」数列的概念及递推公式

admin 2024-01-17 18:59:13 510

本篇文章给大家谈谈数列与地推，以及数列的概念及递推公式对应的知识点，希望对各位有所帮助，不要忘了收藏本站喔。

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第一种方法是使用单调性定理。如果一个数列从第n项开始单调递增或递减，那么该数列一定有界。这是因为，当数列单调递增时，随着n的增大，数列的项也逐渐增大，但是它们不会超过某个固定的界限。

因为数学推理是环环相扣的，如果第一步未得到结论，那么第二步就是空中楼阁。这个题目非常简单，只用了极限存在的两个准则之一：单调有界数列必有极限。

首先，我们假设存在一个数列{a_n}，它既是收敛的又是有界的。然后，我们需要证明这个数列的极限也是它的上界或下界。这可以通过比较数列的任何两个相邻项来实现。由于数列是收敛的，所以这两个相邻项会越来越接近。

等比数列求和（公比为：α/β）+ α^（n-1）*X1 过程比较复杂，建议你参考：斐波那挈数列通项公式的推导：斐波那契数列：1，1，2，3，5，8，13，21……如果设F（n）为该数列的第n项（n∈N+）。

求数列1，3，7，13，21，...的一个通项公式解：采用累加法。3-1=2 7-3=2×2 13-7=2×3 ………an-an-1=2×（n-1）各式相加。

因为是等差数列等差数列公式：an=a1+（n-1）d，（n为正整数）a1为首项，an为第n项的通项公式，d为公差。

递推法：递推算法是一种根据递推关系进行问题求解的方法。通过已知条件，利用特定的递推关系可以得出中间推论，直至得到问题的最终结果。递推算法分为顺推法和逆推法两种。

递推算法是一种用若干步可重复的简运算（规律）来描述复杂问题的方法。递推是序列计算机中的一种常用算法。它是按照一定的规律来计算序列中的每个项，通常是通过计算机前面的一些项来得出序列中的指定象的值。

递推是按照一定的规律来计算序列中的每个项，通常是通过计算前面的一些项来得出序列中的指定项的值。其思想是把一个复杂的庞大的计算过程转化为简单过程的多次重复。例：十本不同的书放在书架上。

通项公式是把项数直接代入可以求得项值的公式。比如an=n，不管n取任何值，都可以直接求得an的值。

数列的通项公式是表示这个数列的每一项都符合这个公式，项与项之间是相互独立的；数列的递推公式是表示这个数列中的某几项之间关系的公式，这几项之间相互关联。如：an=n是通项公式，而an=a（n-1）+1是递推公式。

数列的通项公式可以直接根据N的值得出任何一项的值，而递推公式必须知道前一项的值才能得出后一项的值。

而将数列{an} 的第n项用一个具体式子（含有参数n）表示出来，称作该数列的通项公式。而如果数列{an}的第n项与它前一项或几项的关系可以用一个式子来表示，那么这个公式叫做这个数列的递推公式。

通项公式an=f（n）虽然能直接揭示数列项an与项数n的关系，但是一般来说，并非每个数列都可以通过递推关系求出通项公式来。

粗略一点讲，递推公式大致是对任何正整数n，存在n元函数f_n使得a（n）=f_n（a（0），a（1），...，a（n-1）；通项公式则大致是说存在实变函数f使得a（n）=f（n）。

通项公式是把项数直接代入可以求得项值的公式。比如an=n，不管n取任何值，都可以直接求得an的值。

数列的通项公式可以直接根据N的值得出任何一项的值，而递推公式必须知道前一项的值才能得出后一项的值。

不是；按一定次序排列的一列数称为数列，而将数列{an} 的第n项用一个具体式子（含有参数n）表示出来，称作该数列的通项公式。

一般说来，递推公式更能反映数列的本质。递推公式和初始条件可以确定一个数列。通项公式an=f（n）虽然能直接揭示数列项an与项数n的关系，但是一般来说，并非每个数列都可以通过递推关系求出通项公式来。

数列与地推的介绍就聊到这里吧，感谢你花时间阅读本站内容，更多关于数列的概念及递推公式、数列与地推的信息别忘了在本站进行查找喔。