「数列地推关系」数列递推公式16种

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今天给各位分享数列地推关系的知识，其中也会对数列递推公式16种进行解释，如果能碰巧解决你现在面临的问题，别忘了关注本站，现在开始吧！

本文目录一览：

• 1、数列递推公式
• 2、数列递推关系的几种常见类型
• 3、什么是数列的递推公式,什么是数列的通项公式
• 4、已知数列的三项递推关系,如何用特征方程组法求数列的通项,或者其他方法...
• 5、已知数列递推关系求极限
• 6、数列{An}满足地推关系,An=A(n-2)+2,且A1=1,A2=4,求{An}前n项和_百度...

数列递推公式

数列的递推公式=n/n+1。如果一个数列的第n项an与该数列的其他一项或多项之间存在对应关系的，这个关系就称为该数列的递推公式。例如斐波纳契数列的递推公式为an=an-1+an-2。

等比数列递推公式：bn=q(n-1)*b （q为公比 b为首项）递推公式是数列所特有的表示法，它包含两个部分，一是递推关系，一是初始条件，二者缺一不可．---还需要一个结论。就是一个规律。

例如斐波纳契数列的递推公式为an=an-1+an-2 由递推公式写出数列的方法：根据递推公式写出数列的前几项，依次代入计算即可；若知道的是末项，通常将所给公式整理成用后面的项表示前面的项的形式。

递推公式求通项公式：公式法，利用公式来求等差数列或者等比数列的通项公式，是最原始最基础的方法。累加法，利用累加法求等差数列的通项公式的时候，适用于An+1=An+f(n)的这种形式。

可以递推找出规律的数列就是递推数列，找出这个规律的通项式就是解递推数列。求递推数列通项公式的常用方法有：公式法、累加法等。如果可以用一个公式来表示，则它的通项公式是an=f(n)。

数列递推关系的几种常见类型

求递推数列通项公式的常用方法有：公式法、累加法、累乘法、待定系数法等共十种方法。首先数列的定义是：按一定次序排列的一列数称为数列（sequence of number）。数列中的每一个数都叫做这个数列的项。

数列的分类：按数列中项数是有限还是无限分：有穷数列和无穷数列。有穷数列：项数有限的数列。例如，数列①是有穷数列；无穷数列：项数无限的数列。

如果数列{an}的第n项与它前一项或几项的关系可以用一个式子来表示，那么这个公式叫做这个数列的递推公式。

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数列形式多样，无法穷尽，有等差数列，等比数列，递推数列等等，大致上分为下面几种。（以下来自百度百科）项数有限的数列为“有穷数列”（finite sequence），项数无限的数列为“无穷数列”（infinite sequence）。

什么是数列的递推公式,什么是数列的通项公式

1、通项公式是把项数直接代入可以求得项值的公式。比如an=n，不管n取任何值，都可以直接求得an的值。

2、递推公式：如果一个数列的第n项an与该数列的其他一项或多项之间存在对应关系的，这个关系就称为该数列的递推公式。

3、递推公式：如果数列{an}的第n项与它前一项或几项的关系可以用一个式子来表示，那么这个公式叫做这个数列的递推公式。

4、数列的通项公式是表示这个数列的每一项都符合这个公式，项与项之间是相互独立的；数列的递推公式是表示这个数列中的某几项之间关系的公式，这几项之间相互关联。如：an=n是通项公式，而an=a(n-1)+1是递推公式。

5、而将数列{an} 的第n项用一个具体式子（含有参数n）表示出来，称作该数列的通项公式。而如果数列{an}的第n项与它前一项或几项的关系可以用一个式子来表示，那么这个公式叫做这个数列的递推公式。

6、数列的通项公式可以直接根据N的值得出任何一项的值，而递推公式必须知道前一项的值才能得出后一项的值。

已知数列的三项递推关系,如何用特征方程组法求数列的通项,或者其他方法...

特征方程求数列通项如下：特征方程求数列的通项公式（二阶线性递推式）。已知数列{an}满足fn=afn1+b，fn2，a，b∈N，b=0，n2，f1=c1，f2=c2，（c1，c2 为常数）。

数列递推求通项常见有8种类型，特征根法属于其中一种类型；当然特征根还有另外一种解法；学习递推求通项重点是掌握每种类型的特征，即给出什么递推形式的时候 选择什么方法基本是固定的。

特征方程是把递推式中的 an+1 an，an-1 这些数列变量项，全都换成X，得到的一元方程，特征方程的解就是判断数列通项形式的依据。特征方程法只能求三种递推，常系数一阶线性， 常系数二阶性，和常数数分式式递推。

观察法：已知数列前若干项，求该数列的通项时，一般对所给的项观察分析，寻找规律，从而根据规律写出此数列的一个通项。

特征根法是解常系数齐次线性微分方程的一种通用方法。特征根法也可用于求递推数列通项公式，其本质与微分方程相同。特征根法在求递推数列通项中的运用，各种数列问题在很多情形下，就是对数列通项公式的求解。

已知数列递推关系求极限

可得，lim(n→∞)(X1*X2*…*Xn)/(xn+1)=1。供参考。

可以参考以下几种方法：a.首先，用数学归纳法或不等式的放缩法判断数列的单调性和有界性，进而确定极限存在性；其次，通过递推关系中取极限，解方程， 从而得到数列的极限值.。

设limxn=limx(n-1)=y，则y=2+1/y，解得y=1+√2(1-√2舍），所以limxn=1+√2 LZ理解有问题，单调有界是数列有极限的充分条件不是必要条件。

数列{An}满足地推关系,An=A(n-2)+2,且A1=1,A2=4,求{An}前n项和_百度...

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2、这类题一般用待定系数法，设 An+sAn-1=t(An-1+sAn-2)则t-s=n，ts=n 由此得{An+sAn-1}是公比=t的等比数列，化简较繁，只好提供思路，希望能帮助你。

3、当n≥2时，an=4a(n-1)+1，那么an+1/3=4a(n-1)+4/3，an+1/3=4（a(n-1)+1/3）∴ {an+1/3}是以7/3为首项，4为公比的等比数列。

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