「数列地推公司」数列递推题
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已知一个数列的递推公式,可以任意知道这个数列的任一项,这个命题正确...
1、这个问题问的很广，像你说的那样，如果递推公式和两项有关，或者三项有关，如果只告诉第一项是推不出来的。还有一种情况也不行，就是这个多项式是个无穷数列，无穷项趋近于无穷大，或者无穷小。
2、如果数列{an}的第n项与它前一项或几项的关系可以用一个式子来表示，那么这个公式叫做这个数列的递推公式。
3、所有的项都是能求出来的，但是未必有你所想象的那种“通项公式”。
通项公式和递推公式有什么区别?
数列的通项公式是表示这个数列的每一项都符合这个公式，项与项之间是相互独立的；数列的递推公式是表示这个数列中的某几项之间关系的公式，这几项之间相互关联。如：an=n是通项公式，而an=a(n-1)+1是递推公式。
而将数列{an} 的第n项用一个具体式子（含有参数n）表示出来，称作该数列的通项公式。而如果数列{an}的第n项与它前一项或几项的关系可以用一个式子来表示，那么这个公式叫做这个数列的递推公式。
等比数列递推公式：bn=b(n-1)q （q为公比）通项公式：如果一个数列的第n项an与其项数n之间的关系可用式子an=f（n）来表示，这个式子就称为该数列的通项公式。
通项公式是把项数直接代入可以求得项值的公式。比如an=n，不管n取任何值，都可以直接求得an的值。
递推公式是an与an-1的关系，是相邻两项的关系式。
问题太笼统了。一般说来，递推公式更能反映数列的本质。递推公式和初始条件可以确定一个数列。通项公式an=f(n)虽然能直接揭示数列项an与项数n的关系，但是一般来说，并非每个数列都可以通过递推关系求出通项公式来。
什么是递归式?递推式?
递推就是递推循环，递推或者说循环比递归更容易理解和运用，但递归算法在运行速度上更快，代码也比较简洁。递归算法也有缺点，主要是空间消耗比较大。
递归：将问题规模为n的问题，降解成若干个规模为n-1的问题，依次降解，直到问题规模可求，求出低阶规模的解，代入高阶问题中，直至求出规模为n的问题的解。
递归，就是在运行的过程中调用自己。构成递归需具备的条件： 子问题须与原始问题为同样的事，且更为简单； 不能无限制地调用本身，须有个出口，化简为非递归状况处理。
所谓递归，简而言之就是应用程序自身调用自身，以实现层次数据结构的查询和访问。
这个叫做 递归 ，从后往前运算。我们正常人的正常解题思路是递推式的，就是你做完一件事后，接着做下一件，中间期待着发生一切小惊喜，这种方式叫做递推式人生。
递推算法是一种简单的算法，即通过已知条件，利用特定关系得出中间推论，直至得到结果的算法。递归算法在计算机科学中是指一种通过重复将问题分解为同类的子问题而解决问题的方法。
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发布于：2023-06-11，除非注明，否则均为原创文章，转载请注明出处。