「线索二叉树java」线索二叉树中某结点R没有左孩子
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本文目录一览：
线索二叉树是一种什么结构？
存储结构。
在我们规定中，二叉树已经被认为是一种逻辑结构，它隶属于非线性逻辑结构，同属于非线性结构的还有图、集合等，但是在线索二叉树中，多了“线索”这么一个概念，而在我们的规定中，“线索”并不属于逻辑结构中的任何一种类型或任何一种类型的某部分。
所以只有我们在使用确定的计算机编程语言时通过借助语言的特性才能去将它表示出来（如c语言中的指针）。
综上，我们可以得出结论：线索二叉树属于存储结构（物理结构）。
概念
对于n个结点的二叉树，在二叉链存储结构中有n+1个空链域，利用这些空链域存放在某种遍历次序下该结点的前驱结点和后继结点的指针，这些指针称为线索，加上线索的二叉树称为线索二叉树。
这种加上了线索的二叉链表称为线索链表，相应的二叉树称为线索二叉树（Threaded BinaryTree)。根据线索性质的不同，线索二叉树可分为前序线索二叉树、中序线索二叉树和后序线索二叉树三种。
注意：线索链表解决了无法直接找到该结点在某种遍历序列中的前驱和后继结点的问题，解决了二叉链表找左、右孩子困难的问题。
java如何创建一颗二叉树
计算机科学中，二叉树是每个结点最多有两个子树的有序树。通常子树的根被称作“左子树”（left
subtree）和“右子树”（right
subtree）。二叉树常被用作二叉查找树和二叉堆或是二叉排序树。
二叉树的每个结点至多只有二棵子树(不存在度大于2的结点)，二叉树的子树有左右之分，次序不能颠倒。二叉树的第i层至多有2的
i
-1次方个结点；深度为k的二叉树至多有2^(k)
-1个结点；对任何一棵二叉树T，如果其终端结点数(即叶子结点数)为n0，度为2的结点数为n2，则n0
=
n2
+
1。
树是由一个或多个结点组成的有限集合，其中：
⒈必有一个特定的称为根(ROOT)的结点；
二叉树
⒉剩下的结点被分成n=0个互不相交的集合T1、T2、......Tn，而且，
这些集合的每一个又都是树。树T1、T2、......Tn被称作根的子树(Subtree)。
树的递归定义如下：（1）至少有一个结点（称为根）（2）其它是互不相交的子树
1.树的度——也即是宽度，简单地说，就是结点的分支数。以组成该树各结点中最大的度作为该树的度，如上图的树，其度为2;树中度为零的结点称为叶结点或终端结点。树中度不为零的结点称为分枝结点或非终端结点。除根结点外的分枝结点统称为内部结点。
2.树的深度——组成该树各结点的最大层次。
3.森林——指若干棵互不相交的树的集合，如上图，去掉根结点A，其原来的二棵子树T1、T2、T3的集合{T1,T2,T3}就为森林；
4.有序树——指树中同层结点从左到右有次序排列，它们之间的次序不能互换，这样的树称为有序树，否则称为无序树。
树的表示
树的表示方法有许多，常用的方法是用括号：先将根结点放入一对圆括号中，然后把它的子树由左至右的顺序放入括号中，而对子树也采用同样的方法处理；同层子树与它的根结点用圆括号括起来，同层子树之间用逗号隔开，最后用闭括号括起来。如右图可写成如下形式：
二叉树
(a(
b(d,e),
c(
f(
,g(h,i)
),
)))
怎么线索二叉树？
用二叉链表作为二叉树的存储结构时，因为每个结点中只有指向其左右孩子结点的指针域，所以从任一结点出发只能直接找到该结点的左右孩子结点，而无法直接找到该结点在某种遍历序列中的前驱和后继结点。为了保存遍历后结点的前驱和后继信息，可采用增加向前和向后的指针，但这种方法增加了存储开销，不可取。对于具有n个结点的二叉树，采用二叉链表存储结构时，每个结点有两个指针域，总共有2n个指针域，其中有n＋1个空指针域。由此，利用这些空链域来存放遍历后结点的前驱和后继信息，这就是线索二叉树构成的思想。由于遍历方法不同，所获得的线性序列中，结点的前驱和后继也不同，因此线索二叉树又分为前序线索二叉树、中序线索二叉树和后序线索二叉树。
1.线索二叉树的基本概念（1）线索：将二叉链表中的空指针域指向前驱结点和后继结点的指针称为线索。
（2）线索链表：把加上了线索的二叉链表称为线索链表。
（2）线索化：使二叉链表中结点的空链域存放以某种次序遍历得到的前驱或后继信息的过程称为线索化。
（4）线索二叉树：加上线索的二叉树称为线索二叉树。
如何实现二叉树的线索化
自己理解得方法：
先把二叉树给标记化：既设置两个标记Ltag，Rtag，如果左孩子指针为空，Ltag=1，如果右孩子指针为空，Rtag=1。
先序遍历线索二叉树：
首先进行先序遍历，然后把得到的节点依次入队
然后把队列里除了根节点以外的节点依次根据标记，队里首节点Ltag=0，如果Ltag=1，左指针指向队里前一个元素，如果Rtag=1，右指针指向队里后一个元素。
中序遍历线索二叉树：
首先进行中序遍历，然后把得到的节点依次入队
然后把队列里除了根节点以外的节点依次根据标记，队列里首节点Ltag=0，如果Ltag=1，左指针指向队里前一个元素，如果Rtag=1，右指针指向队里后一个元素。
后序遍历线索二叉树：
首先进行后序遍历，然后把得到的节点依次入队
然后把队列里除了根节点以外的节点依次根据标记，队列里首节点Ltag=0，如果Ltag=1，左指针指向队里前一个元素，如果Rtag=1，
什么是线索二叉树,为什么要使用线索二叉树
在有n个结点的二叉链表中必定存在n+1个空指针域，因此可以利用这些空指针域存放指向结点的某种遍历次序下的前趋和后继结点的指针，这种指向前趋和后继结点的指针称为“线索”，加上线索的二叉链表称为线索链表，相应的二叉树被称为线索二叉树，相当于一个双向链表
相比二叉树而言可以更好的找到某个节点的前驱和后继
线索二叉树的意义是什么?
线索二叉树的意义是减少了的空指针域的同时又对每个节点增加了两个标志位。
实际应用意义：
当路由器使用CIDR，选择下一跳的时候，或者转发分组的时候，通常会用最长前缀匹配（最佳匹配）来得到路由表的一行数据，为了更加有效的查找最长前缀匹配，使用了一种层次的数据结构中，通常使用的数据结构为二叉线索。
线索二叉树优势与不足：
一、优势
1、利用线索二叉树进行中序遍历时，不必采用堆栈处理，速度较一般二叉树的遍历速度快，且节约存储空间。
2、任意一个结点都能直接找到它的前驱和后继结点。
二、不足
1、结点的插入和删除麻烦，且速度也较慢。
2、线索子树不能共用。
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发布于：2022-11-26，除非注明，否则均为原创文章，转载请注明出处。