「java向量夹角」java求向量的长度
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本文目录一览：
- 1、两个向量的夹角是什么？
- 2、向量的夹角怎么理解？
- 3、向量的夹角公式是什么？
- 4、java向量
- 5、向量夹角公式是什么？
两个向量的夹角是什么？
两个向量之间的夹角，其实就是两个向量方向之间的夹角。其取值范围最小是0度，最大是180度。
夹角余弦公式是计算两个向量夹角的重要公式，记清楚，熟练应用。分子是两个向量的数量积，分母是两个向量模的乘积。
余弦值为正，说明夹角是锐角；余弦值为负，说明夹角为钝角；余弦值为零，说明夹角为90度。
向量积
两个向量的向量积有两种形式，即叉积和点积。向量叉积=向量的模乘以向量夹角的正弦值；向量点积=向量的模乘以向量夹角的余弦值。向量叉积a×b=|a||b|sina，b，向量点积a·b=|a||b|cosa，b。
向量的乘积公式：
向量a=(x1,y1),向量b=(x2,y2)。
a·b=x1x2+y1y2=|a||b|cosθ(θ是a,b夹角)。
叫作a与b的数量积或a点乘b。
向量的夹角怎么理解？
向量的夹角就是向量两条向量所成角；这里应当注意，向量是具有方向性的。
示例：BC与BD是同向，所以夹角应当是60°。BC和CE你可以把两条向量移动到一个起点看，它们所成角为一个钝角，120°。
扩展资料
在数学中，两条直线（或向量）相交所形成的最小正角称为这两条直线（或向量）的夹角，通常记作∠Θ，夹角的区间范围为{Θ|0≤Θ≤π}。
角的种类：
1、零角：角度等于0°,或一条线
2、锐角：角度大于0°且小于90°的角。
3、直角：角度等于90°的角。
4、钝角：角度大于90°且小于180°的角。
5、平角：角度等于180°的角。
6、优角或反角：角度大于180°且小于360°的角。
7、周角：角度等于360°的角。
参考资料：百度百科-夹角
向量的夹角公式是什么？
平面向量夹角公式：cos=(ab的内积)/(|a||b|)
（1）上部分：a与b的数量积坐标运算:设a=(x1,y1),b=(x2,y2),则a·b=x1x2+y1y2
（2）下部分：是a与b的模的乘积：设a=(x1,y1),b=(x2,y2)，则(|a||b|）=根号下（x1平方+y1平方）*根号下（x2平方+y2平方）
向量的夹角就是向量两条向量所成角。这里应当注意，向量是具有方向性的。BC与BD是同向，所以夹角应当是60°。BC和CE你可以把两条向量移动到一个起点看，它们所成角为一个钝角，120°。
扩展资料
已知向量AB、BC，再作向量AC，则向量AC叫做AB、BC的和，记作AB+BC，即有：AB+BC=AC。
用坐标表示时，显然有：AB+BC=(x2-x1,y2-y1)+(x3-x2,y3-y2)=(x2-x1+x3-x2,y2-y1+y3-y2)=(x3-x1,y3-y1)=AC。这就是说，两个向量和与差的坐标分别等于这两个向量相应坐标的和与差。
A1X+B1Y+C1=0........(1)
A2X+B2Y+C2=0........(2)
则(1)的方向向量为u=(-B1,A1)，(2)的方向向量为v=(-B2,A2)
由向量数量积可知，cosφ=u·v/|u||v|，即
两直线夹角公式：cosφ=A1A2+B1B2/[√(A1^2+B1^2)√(A2^2+B2^2)]
注：k1,k2分别L1,L2的斜率,即tan(α-β)=（tanα-tanβ）/（1+tanαtanβ）
java向量
public class Test7 {
// cos夹角=a向量点乘b向量/（a向量的模*b向量的模），这里没有考虑经度问题。
public static void main(String[] args){
int x1=3,y1=4,z1=5;
int x2=6,y2=8,z2=10;
double diancheng = x1*x2+y1*y2+z1*z2;
double aa = Math.sqrt(Math.pow(x1, 2)+Math.pow(y1, 2)+Math.pow(z1, 2));
double bb = Math.sqrt(Math.pow(x2, 2)+Math.pow(y2, 2)+Math.pow(z2, 2));
double cos = Math.round(diancheng/(aa*bb));
System.out.println("夹角为："+Math.acos(cos));
}
}
向量夹角公式是什么？
空间向量的夹角公式：cosθ=a*b/(|a|*|b|)
1、a=(x1,y1,z1)，b=(x2,y2,z2)。a*b=x1x2+y1y2+z1z2
2、|a|=√(x1^2+y1^2+z1^2)，|b|=√(x2^2+y2^2+z2^2)
3、cosθ=a*b/(|a|*|b|)，角θ=arccosθ。
长度为0的向量叫做零向量，记为0。模为1的向量称为单位向量。与向量a长度相等而方向相反的向量，称为a的相反向量。记为-a方向相等且模相等的向量称为相等向量。
扩展资料：
基本定理
1、共线向量定理：两个空间向量a，b向量(b向量不等于0），a∥b的充要条件是存在唯一的实数λ，使a=λb
2、共面向量定理：如果两个向量a，b不共线，则向量c与向量a，b共面的充要条件是：存在唯一的一对实数x，y使c=ax+by
3、空间向量分解定理：如果三个向量a、b、c不共面，那么对空间任一向量p，存在一个唯一的有序实数组x，y，z，使p=xa+yb+zc。任意不共面的三个向量都可作为空间的一个基底，零向量的表示唯一。
参考资料来源：百度百科-空间向量
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