「java有向图无向图」java实现有向图

admin 2023-01-15 12:21:06 540

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本文目录一览：

你对有向与无向的理解不正确，

1．有向图

若图G中的每条边都是有方向的，则称G为有向图(Digraph)。

（1）有向边的表示

在有向图中，一条有向边是由两个顶点组成的有序对，有序对通常用尖括号表示。有向边也称为弧(Arc)，边的始点称为弧尾(Tail)，终点称为弧头(Head)。

【例】vi，vj表示一条有向边，vi是边的始点(起点)，vj是边的终点。因此，vi，vj和vj，vi是两条不同的有向边。

（2）有向图的表示

【例】下面(a)图中G1是一个有向图。图中边的方向是用从始点指向终点的箭头表示的，该图的顶点集和边集分别为：

V(G1)={v1，v2，v3}

E(G1)={v1，v2，v2，v1，v2，v3}

2．无向图

若图G中的每条边都是没有方向的，则称G为无向图(Undigraph)。

（1）无向边的表示

无向图中的边均是顶点的无序对，无序对通常用圆括号表示。

【例】无序对(vi，vj)和(vj，vi)表示同一条边。

（2）无向图的表示

【例】下面(b)图中的G2和(c)图中的G3均是无向图，它们的顶点集和边集分别为：

V(G2)={v1，v2，v3，v4}

E(G2)={(vl，v2)，(v1，v3)，(v1，v4)，(v2，v3)，(v2，v4)，(v3，v4)}

V(G3)={v1，v2，v3，v4，v5，v6，v7}

E(G3)={(v1，v2)，(vl，v3)，(v2，v4)，(v2，v5)，(v3，v6)，(v3，v7)}

所以，几个顶点之间有无边或者是弧取决于两个顶点之间的方向性。

有向图是单向的，有箭头，例如路径可以从A节点到B节点，但不可以从B节点到A节点；无向图是双向的，没有箭头，路径可以从A到B，也可以从B到A

1、无向图，边没有方向的图称为无向图。邻接矩阵则是对称的，且只有0和1，因为没有方向的区别后，要么有边，要么没边。

2、有向图，一个有向图D是指一个有序三元组(V(D)，A(D)，ψD)，其中ψD为关联函数，它使A(D)中的每一个元素(称为有向边或弧)对应于V(D)中的一个有序元素(称为顶点或点)对。

扩展资料

定义

针对有向图而言的，它是一个包含有向图的所有点的线性序列，且满足两个条件：a有向图的每个顶点只出现一次。b若存在一条从顶点A到顶点B的路径，那么在序列中顶点A应该出现在顶点B的前面。

邻接矩阵和关联矩阵定义：设D（V,E）是有向图，其中V={v1,v2,v2?vn},E={e1,e2,e3,?em}称A(D)=(aij)nxn是D的领接矩阵，其中aij是以vi为起始点，以vj为终点的边的条数。

若图D中无环，则称M(D)=（mij）nxm为关联矩阵。[i，j是下标，n是点的个数，m是边的数量注意：1.关联矩阵是针对边来说的，所以矩阵大小为n*m。

参考资料来源：百度百科—无向图

参考资料来源：百度百科—有向图

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