关于javadct余弦的信息
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本文目录一览：
- 1、DCT（离散余弦变换），谁能通俗的给我讲一讲
- 2、离散余弦变换（DCT)
- 3、DCT是什么？
- 4、关于离散余弦变换（DCT）
- 5、DFT（离散傅里叶变换）和DCT（离散余弦变换）有何区别和联系？
- 6、请问DCT是什么意思？具体含义是？
DCT（离散余弦变换），谁能通俗的给我讲一讲
DCT就是将二维图像从空间域转换到频率域，形象的说，就是计算出图像由哪些二维余弦波构成，计算出的结果为c(u ,v), 其中u为二维波的水平方向频率，v为二维波的垂直方向频率； 最终会计算出很多的c(u,v) ; 每一个c称为一个DCT系数，代表的是频率为(u,v)的二维波的振幅（或者能量），所有这些二维波的叠加就是那个原始的图片。
离散余弦变换（DCT)
DCT变换的全称是离散余弦变换(Discrete Cosine Transform)，主要运用于数据或图像的压缩。
由于DCT能够将空域的信号转换到频域上，因此具有良好的去相关性的性能。DCT变换本身是无损的且具有对称性。对原始图像进行离散余弦变换，变换后DCT系数能量主要集中在左上角，其余大部分系数接近于零。将变换后的DCT系数进行门限操作，将小于一定值得系数归零，这就是图像压缩中的量化过程，然后进行逆DCT运算，可以得到压缩后的图像。
离散余弦变换的原理：
其中，f(i)为原始的信号，F(u)是DCT变换后的系数，N为原始信号的点数，c(u)可以认为是一个补偿系数，可以使DCT变换矩阵为正交矩阵。
DCT是什么？
DCT指的是双离合变速箱，英文全称为Dual Clutch Transmission，因为其有两组离合器，所以称“双离合变速器”。双离合变速箱起源于赛车运动，它最早应用在80年代的部分赛车上。
双离合自动变速器基于手动变速箱基础之上。而与手动变速箱所不同的是，DCT中的两幅离合器与二根输入轴相连，换挡和离合操作都是通过一集成电子和液压元件的机械电子模块来实现。而不再通过离合器踏板操作。
和tiptronic液力自动变速器一样，驾驶员可以手动换挡或将变速杆处于全自动D挡（舒适型，在发动机低速运行时换挡）或S挡（任务型，在发动机高速运行时换挡）模式。
扩展资料
优点：
1、双离合变速箱结合了手动变速箱和自动变速箱的优点，没有使用变矩器，转而采用两套离合器，通过两套离合器的相互交替工作，来到达无间隙换挡的效果。
2、因为没有了液力变矩器，所以发动机的动力可以完全发挥出来，同时两组离合器相互交替工作，使得换挡时间极短，发动机的动力断层也就非常有限。
3、由于换挡更直接，动力损失更小，所以其燃油消耗可以降低10%以上。
缺点：
1、由于没有采用液力变矩器，又不能实现手动变速器“半联动”的动作，所以对于小排量的发动机而言，低转速下的扭矩不足的特性就会被完全暴露出来。
2、由于双离合采用了电脑控制，属于一款智能型变速器，它在升/降挡的过程中需要向发动机发出电子信号，经发动机回复后，与发动机配合才能完成升/降挡。而大量电子元件的使用，也增加了其故障出现的机率。
参考资料来源：百度百科-双离合自动变速器
参考资料来源：百度百科-双离合变速箱
关于离散余弦变换（DCT）
1.转自： 离散余弦变换(DCT)的定义_小火车_新浪博客
已知离散傅里叶变换（ DFT）为：
由于许多要处理的信号都是实信号，在使用DFT时由于傅里叶变换时由于实信号傅立叶变换的共轭对称性导致DFT后在频域中有一半的数据冗余。
离散余弦变换（DCT）是对实信号定义的一种变换，变换后在频域中得到的也是一个实信号，相比DFT而言,DCT可以减少一半以上的计算。DCT还有一个很重要的性质（能量集中特性）：大多书自然信号（声音、图像）的能量都集中在离散余弦变换后的低频部分，因而DCT在（声音、图像）数据压缩中得到了广泛的使用。由于DCT是从DFT推导出来的另一种变换，因此许多DFT的属性在DCT中仍然是保留下来的。
推导N点长实序列的DCT，首先来定义一个新的长度为2N的序列：
可看作是将周期为N的序列x[m]做一个周期延拓成一个周期为2N的序列。如图1中第一张图。
再来看图1中第一张图是关于x = -1/2对称的，要让他关于x = 0对称需要将其向右平移1/2个单位，得到x’[m] = x’[m – 1/2]就是关于x = 0对称的周期序列了（如图1中第二张图）。
然后求这个2N序列的DFT：
就是DCT-2型离散余弦变换.从上面的过程也可以直接看出,离散余弦变换相当于一个长度大概是它两倍的离散傅里叶变换.
变换后的x[n]是以2N为周期,偶对称的序列: X[N+n] = X[N+n-2N] = X[n-N] = x[N-n]
定义变换矩阵C[n,m]:
用计算机计算DCT-2 (用的是O(n^2)朴素算法，用于验证正交特性以及观察其频域数据)：
DCT的结果：
对相同序列FFT的结果：
比较DFT和FFT的结果可以观察出DCT变换只有实部，而DFT变换后有虚部。在这个例子中DCT在频域中只用3个点就可以表示这个信号，而DFT变换后在频域中需要5个点来表示信号。
参考：
2.转自： 二维DCT变换 - Wuyuan's Blog
写这篇文章的目的主要是为了给x264打好基础，x264用的是整数DCT变换，所以就先来说说DCT变换吧。
DCT(Discrete Cosine Transform)，又叫离散余弦变换，它的第二种类型，经常用于信号和图像数据的压缩。经过DCT变换后的数据能量非常集中，一般只有左上角的数值是非零的，也就是能量都集中在离散余弦变换后的直流和低频部分，下面我会用matlab来演示整个过程。
1.一维DCT变换
我们首先来看看一维的DCT变换，这是二维的基础。一维的DCT变换共有8种，其中最实用的是第二种形式，公式如下：
其中c(u)是加上去一个系数，为了能使DCT变换矩阵成为正交矩阵，在后面二维变换将看到他的作用。N是f(x)的总数。相比其他几种形式，他的运算还是比较简单的，因此也用的比较广。
2.二维DCT变换
二维DCT变换是在一维的基础上再进行一次DCT变换，这个比较好理解，直接看公式：
这里我只讨论两个N相等的情况，也就是数据是方阵的形式，在实际应用中对不是方阵的数据都是先补齐再进行变换的。为了matlab仿真方便点，写成矩阵形式：
下面就用matlab来模拟一下，使用随机生成的4x4矩阵作为输入，程序如下：
Y是使用上面的公式进行变换，YY是用matlab自带的dct2函数变换，结果是是：
可以看出Y和YY的结果是一样的，这也进一步验证了上面的公式是正确的。由于X是我随机生成的，相关性很小，变换后的结果比较乱；如果是信号或图像这样相关性比较大的数据的话，数值会集中在左上角，右下角一般都是零，再使用“之”字型扫描得到数据流会包含很多连续的零，编码后数据量会非常小，这就是DCT变换带来的好处。
3.二维DCT反变换
DCT逆变换的公式如下：
矩阵形式可以由正变换的公式直接推出来，因为在A中加了c(i)这个系数，使得A成为了正交矩阵，所以我们就可以这样做：
在用matlab来验证是否能反变换出原来的数据：
X使用的是上面正变换用的数据，运行后得到的X1为：
X1=
61.000019.000050.000020.0000
82.000026.000061.000045.0000
89.000090.000082.000043.0000
93.000059.000053.000097.0000
和X完全相等。在实际进行编码的时候，比如JPEG压缩的时候，只会对Y左上角的数据进行传输，所以解码出来的内容不会完全和原来的相同。
4.整数DCT变换
说道DCT就顺便提一下x264中的整数DCT变换，整数DCT变换是以DCT变换为基础的，为了减少计算量做的一些调整，下面我写一下整数DCT变换公式的大致推导过程：
然后根据A是正交矩阵，把c=bd带入A中，使行向量为单位向量可以得到d=0.4142。令d=0.5，得到b*b=0.4,代入上面的式子中，把0.5提取出来放到右边的点乘中就得到了：
这样在对大括号部分进行计算时就都是加法和减法了，而且在精度上没有太大降低。在x264实际编码中，变换和量化是一起进行的，使得编码速度有了很大的提高。
DFT（离散傅里叶变换）和DCT（离散余弦变换）有何区别和联系？
首先，在理解这3个变量之前，你要知道DTFT： DTFT是离散时间傅里叶变换，用来表达连续的信号的频谱。 然后理解DFT： DFT是离散傅里叶变换，针对的是离散的信号和频谱。DFT是DTFT变化而来，其实就是将连续时间t变成了nT. 为什么要这样做呢，因为计算机是在数字环境下工作的，它不可能看见或者处理现实中连续的信号，只能够进行离散计算，在真实性上尽可能地逼近连续信号。所以DFT是为了我们能够去用工具分析信号而创造出来的，通常我们直接用DTFT的机会很少。 然后再理解FFT： 首先，DCT是DFT的一种形式。所谓“余弦变换”，是在DTFT傅立叶级数展开式中，如果被展开的函数是实偶函数，那么其傅立叶级数中只包含余弦项，再将其离散化(DFT)可导出余弦变换，因此称之为离散余弦变换(DCT)。其实DCT属于DFT的一个子集。DCT用于语音和图像处理比较多。
请问DCT是什么意思？具体含义是？
DCT有多个意思，具体如下：
1、DCT：双离合器自动变速器(Dual Clutch Transmission)
双离合变速箱简称DCT，英文全称为Dual Clutch Transmission，因为其有两组离合器，所以有人称“双离合变速器”。双离合变速箱起源于赛车运动，它最早应用在80年代的部分赛车上，时至今日这项技术已经有20余年的历史，在技术方面已经非常成熟了。
2、DCT：设备控制表(DeviceControlTable)
DCT，设备控制表，系统中的每台设备都有一张设备控制表DCT。在DCT中充分体现出了设备的各方面特征，以及与该设备相连的设备控制器的情况，并保存了控制器块的入口位置。
3、DCT：离散余弦变换(DiscreteCosineTransform)
离散余弦变换(DCT for Discrete Cosine Transform)是与傅里叶变换相关的一种变换，它类似于离散傅里叶变换,但是只使用实数。离散余弦变换相当于一个长度大概是它两倍的离散傅里叶变换。
这个离散傅里叶变换是对一个实偶函数进行的（因为一个实偶函数的傅里叶变换仍然是一个实偶函数），在有些变形里面需要将输入或者输出的位置移动半个单位(DCT有8种标准类型，其中4种是常见的)。
4、DCT：资料收集器
翔威DCT为针对制造现场的数据搜集所自制研发之管理利器。其主要功能是在工厂自动化的作业流程下，做为前端产线生产作业的数据收集，进而整合后端生管系统，让企业客户在最有效的时间管理下掌握生产和市场需求。
5、DCT：艺人组合
DCT（艺人组合）一般指美梦成真（日本乐团），DREAMS COME TURE（美梦成真）为日本的一个音乐团体。一般简称为DCT，歌迷称之为美梦成真。目前归属于 DCT entertainment 事务所，所属唱片公司为日本环球音乐及DCT records（美梦成真独立设立之唱片公司）。
参考资料来源：百度百科-DCT：艺人组合
参考资料来源：百度百科-DCT：资料收集器
参考资料来源：百度百科-DCT：离散余弦变换
参考资料来源：百度百科-DCT：设备控制表
参考资料来源：百度百科-DCT：双离合器自动变速器
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