「java古代数学家张丘建」我国古代数学家张丘建

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本文目录一览：

• 1、中国古代数学家张丘建在他的《算经》中提出了著名的“百钱买百鸡问题”：鸡翁一，值钱五，鸡母一，值钱三…
• 2、用JAVA编程算出《张丘建算经》中的一道百鸡问题
• 3、中国古代历史上的三位数学家，他们分贝是谁？都有什么贡献？
• 4、我国古代数学家张丘建在《算经》一书中提出了“百鸡问题”：鸡翁一值钱五，鸡母一值钱三，鸡雏三值钱一．

中国古代数学家张丘建在他的《算经》中提出了著名的“百钱买百鸡问题”：鸡翁一，值钱五，鸡母一，值钱三…

设买公鸡X只，母鸡Y只，小鸡（100-X-Y）只

5X+3Y+1/3（100-X-Y）=100

得Y=25-7/4X

因为X0,y0

所以X0 25-7/4X0

解得0X100/7

又因为x,y为正整数，由Y=25-7/4X得x必须为4的倍数，所以x只能是4，8，12

当x=4时，y=18,100-x-y=78

当x=8时，y=11,100-x-y=81

当x=12时,y=4,100-x-y=84

有三解，包对

用JAVA编程算出《张丘建算经》中的一道百鸡问题

写任何程序之前先分析问题。这道题根据题意可列出以下方程：

a + b + c = 100

5a + 3b + c/3 = 100

两方程联立消去c可得到：14a + 8b = 200

也就是说这道题求的是满足 14a + 8b = 200 这个方程的整数解，即 (200 - 14 * a) % 8 == 0

demo(仅供参考)：

public static void main(String[] args) {

    // a,b,c分别是公鸡、母鸡、小鸡的数量

    int a, b, c;

    String format = "公鸡%d只，母鸡%d只，小鸡%d只%n";

    for (int i = 0, max = 200 / 14 + 1; i  max; i++) {

        if ((200 - 14 * i) % 8 == 0) {

            a = i;

            b = (200 - 14 * a) / 8;

            c = 100 - a - b;

            System.out.format(format, a, b, c);

        }

    }

}

输出结果：

公鸡0只，母鸡25只，小鸡75只

公鸡4只，母鸡18只，小鸡78只

公鸡8只，母鸡11只，小鸡81只

公鸡12只，母鸡4只，小鸡84只

中国古代历史上的三位数学家，他们分贝是谁？都有什么贡献？

刘徽（生于公元250年左右）

刘徽刘徽(生于公元250年左右),三国后期魏国人,是中国古代杰出的数学家,也是中国古典数学理论的奠基者之一．其生卒年月、生平事迹,史书上很少记载.据有限史料推测,他是魏晋时代山东邹平人.终生未做官.他在世界数学史上,也占有杰出的地位．他的杰作《九章算术注》和《海岛算经》,是我国最宝贵的数学遗产．

《九章算术》约成书于东汉之初,共有246个问题的解法．在许多方面：如解联立方程,分数四则运算,正负数运算,几何图形的体积面积计算等,都属于世界先进之列,但因解法比较原始,缺乏必要的证明,而刘徽则对此均作了补充证明．在这些证明中,显示了他在多方面的创造性的贡献．他是世界上最早提出十进小数概念的人,并用十进小数来表示无理数的立方根。

在代数方面,他正确地提出了正负数的概念及其加减运算的法则；改进了线性方程组的解法．在几何方面,提出了"割圆术",即将圆周用内接或外切正多边形穷竭的一种求圆面积和圆周长的方法．他利用割圆术科学地求出了圆周率π=3.14的结果．刘徽在割圆术中提出的"割之弥细,所失弥少,割之又割以至于不可割,则与圆合体而无所失矣",这可视为中国古代极限观念的佳作．

《海岛算经》一书中,刘徽精心选编了九个测量问题,这些题目的创造性、复杂性和富有代表性,都在当时为西方所瞩目．

刘徽思想敏捷,方法灵活,既提倡推理又主张直观．他是我国最早明确主张用逻辑推理的方式来论证数学命题的人．

刘徽的一生是为数学刻苦探求的一生．他虽然地位低下,但人格高尚．他不是沽名钓誉的庸人,而是学而不厌的伟人,他给我们中华民族留下了宝贵的财富．

祖冲之（公元429年─公元500年）

祖冲之（公元429年─公元500年）是我国杰出的数学家,科学家.南北朝时期人,汉族人,字文远.生于未文帝元嘉六年,卒于齐昏侯永元二年.祖籍范阳郡遒县（今河北涞水县）.其主要贡献在数学、天文历法和机械三方面.在数学方面,他写了《缀术》一书,被收入著名的《算经十书》中。

祖冲之在数学上的杰出成就,是关于圆周率的计算．秦汉以前,人们以"径一周三"做为圆周率,这就是"古率"．后来发现古率误差太大,圆周率应是"圆径一而周三有余",不过究竟余多少,意见不一．直到三国时期,刘徽提出了计算圆周率的科学方法--"割圆术",用圆内接正多边形的周长来逼近圆周长．刘徽计算到圆内接96边形,求得π=3.14,并指出,内接正多边形的边数越多,所求得的π值越精确．

祖冲之在前人成就的基础上,经过刻苦钻研,反复演算,求出π在3.1415926与3.1415927之间．并得出了π分数形式的近似值,取22/7为约率,取355/113为密率,其中355/113取六位小数是3.141592,它是分子分母在16604以内最接近π值的分数．祖冲之究竟用什么方法得出这一结果,现在无从考查．若设想他按刘徽的"割圆术"方法去求的话,就要计算到圆内接12288边形。

祖冲之博览当时的名家经典,坚持实事求是,他从亲自测量计算的大量资料中对比分析,发现过去历法的严重误差,并勇于改进,在他三十三岁时编制成功了《大明历》,开辟了历法史的新纪元．

祖冲之还与他的儿子祖暅（也是我国著名的数学家）一起,用巧妙的方法解决了球体体积的计算．他们当时采用的一条原理是："幂势既同,则积不容异．"意即,位于两平行平面之间的两个立体,被任一平行于这两平面的平面所截,如果两个截面的面积恒相等,则这两个立体的体积相等．这一原理,在西文被称为卡瓦列利原理,但这是在祖氏以后一千多年才由卡氏发现的．为了纪念祖氏父子发现这一原理的重大贡献,大家也称这原理为"祖暅原理"．

中国古代其他著名数学家及其主要贡献

张丘建--

《张丘建算经》三卷,据钱宝琮考,约成书于公元466～485年间.张丘建,北魏时清河(今山东临清一带)人,生平不详.最小公倍数的应用、等差数列各元素互求以及“百鸡术”等是其主要成就.“百鸡术”是世界著名的不定方程问题.13世纪意大利斐波那契《算经》、15世纪阿拉伯阿尔·卡西。

我国古代数学家张丘建在《算经》一书中提出了“百鸡问题”：鸡翁一值钱五，鸡母一值钱三，鸡雏三值钱一．

设公鸡有x只，母鸡有y只，小鸡有z只，根据题意，得

5x+3y+

z

3

＝100

x+y+z＝100

，

整理得：7x+4y=100．

x=

100?4y

7

；

因为x≥0，y≥0，且都是自然数，

所以

100?4y

7

≥0，

所以y≤25，100-4y是7的倍数，且三种鸡都有买，

所以100-4y=7，14，21，

所以共有3种情况：

①公鸡4只，母鸡18只，小鸡78只；②公鸡8只，母鸡11只，小鸡81只；③公鸡12只，母鸡4只，小鸡84只．

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