「点是否在三角形内java」三角形内的点

今天给各位分享点是否在三角形内java的知识，其中也会对三角形内的点进行解释，如果能碰巧解决你现在面临的问题，别忘了关注本站，现在开始吧！

本文目录一览：

• 1、如何判断一个点在三角形内 java
• 2、怎样判断一个点是否在三角形内或者外
• 3、java 判断三个点是否能组成一个三角形
• 4、怎么判断一个点是否在三角形内部？
• 5、判断点是否在三角形内

如何判断一个点在三角形内 java

找到三个点的坐标，再计算出三个点x和y的最大值、最小值，只要这个点的x和y值分别在最大值、最小值之间，则这个点就在三角形内

怎样判断一个点是否在三角形内或者外

设三角形三个点

A(a1,a2),B(b1,b2),C(c1,c2)

三条边方程

BC:fa(x,y)=0

AC:fb(x,y)=0

AB:fc(x,y)=0

以BC为例，在三角形内的点必须与点A在BC的同侧

所以对于点D(x,y)

在三角形内首先要满足fa(x,y)*fa(a1,a2)0

其他边也同理

所以只要比较

fa(x,y)*fa(a1,a2)

fb(x,y)*fb(b1,b2)

fc(x,y)*fc(c1,c2)

这三个数的正负性

1三个数都是正数：D在三角形内

2至少有一个负数：D在三角形外

3有且只有一个0，另两个为正数：在三角形边上

4有且只有一个0，一个正数一个负数：在三角形边的延长线上，也算在三角形外，因为满足2

5有二个0：在三角形的顶点上

6不可能出现3个0，或3个负数，或一个0两个负数的情况

java 判断三个点是否能组成一个三角形

只要判断三点是否一线就可以了。

判断（x1-x2)/(y1-y2) == (x2-x3)/(y2-y3) 。为true就是直线，为false就是可以三角形。

判断前还要注意 y1-y2,y2-y3 不能等于0

怎么判断一个点是否在三角形内部？

已知：三角形ABC，点P

问题：点P是否在三角形内

1.面积法

如果三角形PAB、PAC和PBC的面积之和与三角形ABC的面积相等，则可判定点P在三角形ABC内（包括在三条边上）。

已知三角形顶点A、B、C)的坐标分别为（Ax, Ay）、（Bx, By）、（Cx, Cy），即可计算其面积：

S = |(Ax * By + Bx * Cy + Cx * Zy - Ay * Bx - By * Cx - Cy * Ax) / 2|

2.线段法

如果线段PA与线段BC、或者线段PB与线段AC、或者线段PC与线段AB有交点，则可判定点P在三角形之外。

如果点P到AB的距离比C到AB的距离短，并且点P到AC的距离比B到AC的距离短，并且点P到BC的距离比A到BC的距离短，则可以判定点P在三角形内。

3.向量法

设三边方程BC:fa(x,y)=0，AC:fb(x,y)=0，AB:fc(x,y)=0

以BC为例，在三角形内的点必须与点A在BC的同侧，对于点P(x,y)在三角形内首先要满足fa(x,y)*fa(Ax, Ay)0，其他边也同理，所以只要比较fa(x，y)*fa(Ax, Ay)、fb(x，y)*fb(Bx, By)、fc(x，y)*fc(Cx, Cy)

这三个数的正负性

1）三个数都是正数：D在三角形内

2）至少有一个负数：D在三角形外

3）有且只有一个0，另两个为正数：在三角形边上

4）有且只有一个0，一个正数一个负数：在三角形边的延长线上，也算在三角形外，因为满足2

5）有二个0：在三角形的顶点上

6）不可能出现3个0，或3个负数，或一个0两个负数的情况

4.同向法

假设点P位于三角形内，沿着ABCA的方向在三条边上行走时，点P始终位于边AB，BC和CA的右侧。当选定线段AB时，点C位于AB的右侧，同理选定BC时，点A位于BC的右侧，最后选定CA时，点B位于CA的右侧，所以当选择某一条边时，我们只需验证点P与该边所对的点在同一侧即可。判断两个点在某条线段的同一侧可以通过叉积来实现，连接PA，将PA和AB做叉积，再将CA和AB做叉积，如果两个叉积的结果方向一致，那么两个点在同一侧。

判断点是否在三角形内

首先有三角形的三个点a b c

判断p点是否在三角形内

利用向量的叉乘法

①先获取三个点abc的坐标，p的坐标

②计算出pa pb pc (向量 = 终点坐标-起点坐标)

③pa叉乘pb pa叉乘pc pb叉乘pc ，三者的值同为负号或者正号，即p点在三角形内 （叉乘公式：向量a的x坐标 * 向量b的y坐标 - 向量b的x坐标 * 向量a的y坐标）

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